Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Như Quỳnh

Cho tam giác cân ABC có AB=Ác=5 Cm, BC =8cm. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)

a)CM:HB=HC và góc CAH=Góc BAH

b) Tính độ dài AH

c)Kẻ HD vuông góc với AB( D thuộc AB), Kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC).CM:DE//BC

d) So sánh HD và HC

Vương Hạ Nhi
2 tháng 5 2017 lúc 19:31

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)

Có: AB=AC(gt)

Góc ABH = góc ACH(gt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)

b/ Ta có :HB=HC( cmt)

=> H trung điểm BC

Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H

Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)

=>AH^2= AB^2-HB^2

AH^2= 5^2-4^2

AH^2=25-16

AH^2=9

AH= căng 9

=> AH= 3cm

Vậy AH=3cm

c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)

Có: AH chung

Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)

=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)

Xét tam giác ABC cân tại A(gt)

Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)

Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)

=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)

=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

A B C 5cm 5cm 8cm H D E


Các câu hỏi tương tự
Vương Thanh Thu
Xem chi tiết
Vương Thanh Thu
Xem chi tiết
phạm ngọc mai
Xem chi tiết
Vũ Thị Thanh Phương
Xem chi tiết
Trần Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Huyền Vân
Xem chi tiết
kate winslet
Xem chi tiết