Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Thị Mỹ Duyên

Cho tam giac ABC ,cac trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.gọi P là điểm đối xứng với M qua G,gọi Q là điểm đối xứng của N qua G.

a,tứ giác MNPQ là hình gì?

b,nếu tam giác ABC cân ở A thì MNPQ là hình gì?.Vì sao?

 

Đặng Hồng Phượng
21 tháng 11 2017 lúc 20:52

a) Vì BM là đường trung tuyến AC (gt)=>AM=CM

Vì CN là đường trung tuyến AB(gt)=>AN=BN

=>MN là đường trung bình tam giác ABC

=>MN//BC, MN=1/2 BC (điều1)

Ta lại có:

G là trung điểm MP(vì P là điểm đối xứng vs M qua G

=>PG=GM

VÌ GM=1/2 BG

PG=GM

=>BP=PG

Làm tương tự:GQ=CQ

Ta có:BP=PG(cmt)

GQ=CQ (cmt)

=>PQ là đường trung bình tam giác BGC

=>PQ//BC, PQ=1/2 BC (điều 2)

Từ 1 và 2 điều trên =>MN=PQ(cug=1/2 BC)

MN//PQ(cug //BC)

=>MNPQ lầ hình bình hành (t/c hbh )

b)Nếu tam giác ABC cân tại A thì AG vuông góc BC

=>PN vuông góc vs BC.Mặt khác PQ//BC

=>PN vuông góc vs PQ mà MNPQ là hình bình hành(cmt)

lại có 1 góc =90độ=>MNPQ là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Natsu Dragneel Monster E...
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Hà Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Thục
Xem chi tiết
Hà Vy
Xem chi tiết
Yuu Alie
Xem chi tiết
Gol D Roger
Xem chi tiết
Trương Tiền
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết