a) Xét ΔABC có: AM = MB (gt); AN = CN (gt).
=> MN là đường trung bình của ΔABC.
=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}\cdot5=2,5\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có: AM = BM (gt); BP = CP (gt).
=> MP là đường trung bình của ΔBAC.
=> \(MP=\dfrac{1}{2}AC\)
=> \(MP=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
Xét ΔACB có: AN = CN (gt); BP = CP (gt).
=> NP là đường trung bình của ΔACB.
=> \(NP=\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(NP=\dfrac{1}{2}\cdot3=1,5\left(cm\right)\)
Vậy MN = 2,5 cm; MP = 2 cm; NP = 1,5 cm.
b) Chu vi tam giác MNP là: MN + MP + NP = 2,5 + 2 + 1,5 = 6 (cm).
c) Kẻ đường cao PE cắt MN ở E.
Hãy tính cạnh PE và áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(\dfrac{a\cdot h}{2}\)
