Ôn tập chương I
Các câu hỏi tương tự
Cho A(1;3); B(2;-4); C(-3;5); D(-4;-5)
a) Tìm M sao cho \(2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{AB}-4\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
b) Tìm D sao cho tứ giác ADIG là hình bình hành với G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm AC.
c) Tìm giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD
Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{MO}\)
Cho hình thoi ABCD tâm O có AC 8; BD 6. Chọn hệ tọa độ left(O;overrightarrow{i};overrightarrow{j}right) sao cho overrightarrow{i} và overrightarrow{OC} cùng hướng, overrightarrow{j} và overrightarrow{OB} cùng hướng.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi
b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm đối xứng I của I qua tâm O. Chứng minh A, I, D thẳng hàng
d) Tìm tọa độ của vectơ overrightarrow{AC},overrightarrow{BD},overrightarrow{BC}
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 8; BD = 6. Chọn hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\) sao cho \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OC}\) cùng hướng, \(\overrightarrow{j}\) và \(\overrightarrow{OB}\) cùng hướng.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi
b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm đối xứng I' của I qua tâm O. Chứng minh A, I', D thẳng hàng
d) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC}\)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính :
a) \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\)
b) \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm xác định bởi : overrightarrow{AD}dfrac{3}{4}overrightarrow{AC}. I là trung điểm của BD. M là điểm thỏa mãn overrightarrow{BM}xoverrightarrow{BC},left(xin Rright)
a) Tính overrightarrow{AI} theo overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}
b) Tính overrightarrow{AM} theo x,overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}
c) Tính x sao cho A, I, M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm xác định bởi : \(\overrightarrow{AD}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\). I là trung điểm của BD. M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC},\left(x\in R\right)\)
a) Tính \(\overrightarrow{AI}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) Tính \(\overrightarrow{AM}\) theo \(x,\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
c) Tính \(x\) sao cho A, I, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có A(6;-3) B(2;1) C(3;2) Tìm chân đường cao kể từ B ( hình chiếu của B lên AC )
Cho tam giác. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. Chứng minh rằng :
a) \(\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AI}\)
b) \(\overrightarrow{AK}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là những điểm được xác định như sau :
overrightarrow{MB}3overrightarrow{MC};overrightarrow{NC}3overrightarrow{NA};overrightarrow{PA}3overrightarrow{PB}
a) Chứng minh 2overrightarrow{OM}3overrightarrow{OC}-overrightarrow{OB} với mọi điểm O
b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là những điểm được xác định như sau :
\(\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC};\overrightarrow{NC}=3\overrightarrow{NA};\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}\)
a) Chứng minh \(2\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\) với mọi điểm O
b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
m.n ơi giúp mk vs hết hình r lại đến đại số mk lú quá1/ Trên trục xOx cho 2 điểm A, B có tọa độ lần lượt là -2 và 5. tìm tọa điểm N sao cho 2overrightarrow{NA}+3overrightarrow{NB}-12/ Cho ba điểm A(-1;1); B(1;3); C(-2;0). Tìm các tỷ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB?3/ Cho ba điểm A(1;-2); B(0;4); C(3;2). Tìm tọa độ điểm N sao cho overrightarrow{AN}+2overrightarrow{BN}-4overrightarrow{CN}overrightarrow{0}mong m.n giải giúp mk để mk lm r mk so sánh bài giải lun a...
Đọc tiếp
m.n ơi giúp mk vs hết hình r lại đến đại số mk lú quá
1/ Trên trục x'Ox cho 2 điểm A, B có tọa độ lần lượt là -2 và 5. tìm tọa điểm N sao cho \(2\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NB}=-1\)
2/ Cho ba điểm A(-1;1); B(1;3); C(-2;0). Tìm các tỷ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB?
3/ Cho ba điểm A(1;-2); B(0;4); C(3;2). Tìm tọa độ điểm N sao cho \(\overrightarrow{AN}+2\overrightarrow{BN}-4\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{0}\)
mong m.n giải giúp mk để mk lm r mk so sánh bài giải lun ak