Question

Cho tam giác ABC . AB>AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D . Gọi I là điểm nằm giữa A và D . Trên AC lấy E sao cho AE =AB . CMR:

a)IB=IE

b)IC>IB

Làm nhanh hộ mk vs

Answer 1

a) xét tam giác AEI và tam giác ABI có:AE=AB

góc EAI=góc BAI

AI là cạnh chung

Vậy tam giác AEI= tam giác ABI(c.g.c)

Suy ra:IB=IE

Answer 2

a) Xét tam giác ABI và tam giác AEI có:

AB=AE(gt)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(AI là phân giác góc BAC)

AD chung

=>\(\Delta ABI=\Delta AEI\left(c.g.c\right)\)

=>IB=IC(2 cạnh tương ứng)

b) Ta có góc IEC là góc ngoài tại E của tam giác AIE

=>\(\widehat{IEC}>\widehat{I_2}\) (1)

mà \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)(2 góc tương ứng: \(\Delta ABI=\Delta AEI\))

Ta lại có: \(\widehat{I_2}\) là góc ngoài tại I của tam giác IBC

=>\(\widehat{I_2}>\widehat{D_1}\) (2)

mà \(\widehat{ACD}>\widehat{C_1}\)=> \(\widehat{D_1}>\widehat{C_1}\) (3)

Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{IEC}>\widehat{C_1}\)

Xét tam giác IEC có: \(\widehat{IEC}>\widehat{C_1}\)

=>IC>IE( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)

mà IE=IB(câu a) nên IC>IB (ĐPCM)

Answer 3

Ai làm giúp mk luôn câu b đê