Question

cho tam giác ABC (AB=AC), trung điểm BD,CE:

a) CMR: BD=CE và tứ giác BEDC là hình thang cân b

) gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm BE,CD,BD,CE. CMR: M,P,Q,N thẳng hàng

c) CM: MP=PQ=QN

giúp mình vời chiều nay mình đi học rồi

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc A chung

AD=AE
DO đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE và AD=AE

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

=>BEDC là hình thang

mà BD=CE

nên BEDC là hình thang cân

b: Xét hình thang BEDC có

M,N lần lượt là trung điểm của EB,DC

nên MN là đường trung bình

=>MN//ED(1)

Xét ΔBED có

M,P lần lượt là trung điểm của BE và BD

nên MP là đường trung bình

=>MP//ED(2)

Xét ΔCED có

N,Q lần lượt là trung điểm của CD,CE

nên NQ là đường trung bình

=>NQ//ED(3)

Từ (3), (2) và (1) suy ra M,P,Q,N thẳng hàng