Question

Cho tam giác ABC ( AB<AC). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên tia AC, lấy E sao cho AE=AB. Gọi M là giao điểm của AD và BE. CM

a) tam giác ABD = tam giác AED

b) tam giác ABM=tam giác AEM và BE vuông góc với AD tại M

c) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. CM AF=AC

d) Gọi K là trung điểm của FC. CM tam giác AFK=tam giác ACK

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED
b: XétΔABM và ΔAEM có

AB=AE
góc BAM=góc EAM

AM chung

DO đó: ΔABM=ΔAEM

=>góc AMB=góc AME=180/2=90 độ

=>AM vuông góc với BE

c: Xét ΔAEF và ΔABC có

góc AEF=góc ABC

AE=AB

góc EAF chung

Do đó: ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC