Question

cho tam giac ABC (AB<AC) gọi M là trung điểm của AC

trên tia đối của MB lấy E sao cho ME=MB

a cm tam giác CMB = tam giác AME

bcm AE//BC

c gọi N là trung điểm của AB .2 đường thẳng CN và EA cắt nhau tai F. CM A là trung điểm của EF

Answer 1

a) Xét \(\Delta\)AME và \(\Delta\)CMB có:

ME=MB(gt)

AM=CM(gt)

\(\widehat{EMA}=\widehat{CMB}(đối đỉnh)\)

=>\(\Delta\)AME=\(\Delta\)CMB(c-g-c)

b)

vì ​\(\Delta\)AME=​\(\Delta\)CMB

=>\(\widehat{EAM}=\widehat{MCB}\)(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=>EA//CB

c)

Ta có:EA//CB=>AF//CB=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NBC}(so le)\)

​Xét \(\Delta\)CNB và \(\Delta\)FNA có:

BN=AN(gt)

\(\widehat{FAN}=\widehat{NBC}(CMT)\)

​\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}(đối đỉnh)\)

=>\(\Delta CNB=\Delta FNA\left(g-c-g\right)\)