Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Nguyễn Đức Trung

Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi I lag trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB=ID.CM:

a)\(\Delta\)AIB=\(\Delta\)CID

b)AD=BC và AD//BC

Nguyễn Thanh Hằng
26 tháng 11 2017 lúc 21:35

A B C I D 1 2 3 4 1 1

Xét \(\Delta AIB;\Delta CID\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}IB=ID\\\widehat{I1}=\widehat{I2}\\IA=IC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta AIB=\Delta CID\left(c-g-c\right)\)

Xét \(\Delta BIC;\Delta AID\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}IA=IC\\\widehat{I3}=\widehat{I4}\\IB=ID\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta BIC=\Delta DIA\left(c-g-c\right)\)

\(\Leftrightarrow AD=BC\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C1}=\widehat{A1}\)

Mà đây là 2 góc so le trong

\(\Leftrightarrow AD\) // \(BC\)

Jose Mourinho
26 tháng 11 2017 lúc 21:56

A I B C D 1 2 3 4 1 1 Giải

a) Xét \(\Delta AIB\)\(\Delta CID\):

Ta có: AI = CI ( gt )

\(\widehat{I_2}=\widehat{I_4}\) ( đối đỉnh )

IB = ID ( gt )

\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta CID\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AID\)\(\Delta CIB\):

Ta có: AI = CI ( gt )

\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\) ( đối đỉnh )

ID = IB ( gt )

\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta CIB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc tương ứng và \(\Delta AID=\Delta CIB\) )

\(\Rightarrow AD//BC\)


Các câu hỏi tương tự
Bảo Anh Đẹp zai
Xem chi tiết
Lê Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim chung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim chung
Xem chi tiết
VƯƠN CAO VIỆT NAM
Xem chi tiết
KurokoTetsuya
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết