a: Vì BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔBCA vuông tại A
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
b: HC=AC^2/BC=6,4cm
Xét ΔHAC có HF là phân giác
nên AF/AH=CF/CH
=>AF/3=CF/4=8/7
=>AF=24/7(cm)
\(AD=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{4.8^2}{6}=3.84\left(cm\right)\)
\(FD=\sqrt{AD^2+AF^2}\simeq5,15\left(cm\right)\)
=>C=12,42(cm)