Question

Cho tam gác ABC có trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E , tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D a, so sánh\(\frac{AE}{EB}\)và\(\frac{AD}{DC}\) giải hộ mình với

Answer 1

△ABC có AM là đường trung tuyến (gt)

⇒ M là trung điểm BC ( định nghĩa )

⇒MB=MC (1)

△AMB có ME là phân giác \( \widehat {AMB}\)(gt)

⇒\(\frac{AM}{MB}=\frac{AE}{BE}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)

△AMC có MD là phân giác\(\widehat{AMC}\)(gt)

⇒\(\frac{AM}{MC}=\frac{AD}{DC}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\frac{AE}{EB}=\frac{AD}{DC}\)