a)
Có:
\(\left(a^3-a\right)^2-12\left(a^3-a\right)+36=0\)
\(\Rightarrow\left(a^3-a-6\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^3-a-6=0\)
\(\Rightarrow a^3-a=6\)
chứng minh với mọi \(a\in z\) thì
a, \(a^2\cdot\left(a+1\right)+2a\cdot\left(a+1\right)⋮6\)
b, \(\left(2a-1\right)^3-\left(2a-1\right)⋮8\)
chứng minh rằng :
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\) chia hết cho 6 với số a nguyên
b, a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c,\(x^2-x+1>0\) với mọi \(x\)
d,\(-x^2+4x-5< 0\)với mọi \(x\)
rút gọn phân thức\(\dfrac{3^3-7a+6}{a^2\left(a+3\right)^3-4a\left(a+2\right)^3+4\left(a+3\right)^3}\)
Câu 4. Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau
a, A=(x-3) (x+4)-2(3x-2) và B=(x-4)2
b, A=(x+2) (x-2)+3x2 và B=(2x+1)2+2x
c, A=(x-1) (x2+x+1)-2x và B=x(x-1) (x+1)
d, A=(x+1)3-(x-2)3 và B=(3x-1) (3x+1)
Câu 5. Giải các phương trình sau
a, \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\); b, \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
c, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
cho a+b=1 , a>0 , b<0 và biểu thức T với :
T = \(\frac{b-a}{ab}\): \(\left(\begin{matrix}\frac{b^2}{\left(a-b\right)^2}&-&\frac{2a^2b}{\left(a^2-b^2\right)^2}+\end{matrix}\frac{a^2}{b^2-a^2}\right)\)chứng minh rằng T + 4 <0
* Rút gọn phân thức:
a. \(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}\)
b. \(\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
d. \(\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)}\)
e. \(\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
@Lê Gia Bảo @Lê Thị Nơ
Cứu trẫm. :3
Cho a,b,c là các số thực; a,b,c # 0 thỏa mãn :
\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}-\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị biểu thức:
A=\(\left[\left(a+b\right)^{2019}-c^{2019}\right]\left[\left(b+c\right)^{2019}-a^{2019}\right]\left[\left(a+c\right)^{2019}-b^{2019}\right]\)
1) Tìm x:
a. \(x^3-\dfrac{1}{4}x=0\) b. \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)
c. \(2x^2-x-6=0\)
2) Cho biểu thức \(B=\left(\dfrac{x}{x^2-36}-\dfrac{x-6}{x^2+6x}\right):\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\)
a.Rút gọn B.
b. Tính giá trị của B tại x = 2
1.Cho x+y=7 và x.y=12. Tính giá trị của A=\(x^4+y^4\).
2.Cho ba số a,b,c khác 0 và a+b+c=0. Tính A=\(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ba}\)
3.Cho x=y+1. Chứng tỏ rằng \(\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)=x^8-y^8\)
