§2. Giá trị lượng giác của một cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NguyenThanhLoc

Cho \(sin\alpha=\frac{-2}{3}\); \(\alpha\in\) góc phần tư thứ (III).

a) Tính \(cos\alpha\), \(tan\left(\alpha+\pi\right)\)

b) Tính \(sin\left(\alpha+\frac{3\pi}{2}\right)\)

Hanako-kun
6 tháng 5 2020 lúc 18:40

a/ \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\alpha\in\) góc phần tư thứ 3=> \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\tan\left(\alpha+\pi\right)=\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)

b/ Nếu bạn học công thức này rồi thì áp dụng vô

\(\sin\left(\alpha+\frac{3\pi}{2}\right)=\sin\alpha.\cos\frac{3\pi}{2}+\cos\alpha.\sin\frac{3\pi}{2}\)

\(\cos\frac{3\pi}{2}=\cos\left(\pi+\frac{\pi}{2}\right)=-\cos\frac{\pi}{2}=0\)

\(\sin\frac{3\pi}{2}=-\sin\frac{\pi}{2}=-1\)

\(\Rightarrow\sin\left(\alpha+\frac{3\pi}{2}\right)=\frac{\sqrt{5}}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Jelly303
Xem chi tiết
Hương-g Thảo-o
Xem chi tiết
NguyenThanhLoc
Xem chi tiết
Kayla Phuong
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
Đào Lương Thị
Xem chi tiết
Trần Hữu Phước
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết