Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
uienteo

Cho (P):y=x2 và (d):y=2x+m-1 (m  là tham số)

b) (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2, tìm các giá trị m để x13-x23+x1x2=4

Thanh Hoàng Thanh
29 tháng 4 2021 lúc 22:25

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:

       x2 = 2x + m - 1

<=> x2 - 2x - m + 1 = 0

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-m-1\right)=1+m+1=2+m\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta'>0\)  <=> 2 + m > 0  <=> m > -2

Theo hệ thức Viét, ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài:  x13- x2+ x1.x= 4

<=> (x+ x2)3 - 3x1.x(x+ x2) + x1.x= 4

Thay: 23 - 3(-m + 1). 2 + (-m + 1) = 4

<=> 8 + 6m - 6 - m + 1  - 4 = 0

<=> -1 + 5m = 0

<=> m = \(\dfrac{1}{5}\)

Vậy để m = \(\dfrac{1}{5}\) thì x1- x2+ x1.x= 4

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
phan công trứ
Xem chi tiết
Hồng Sơn Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Quảng
Xem chi tiết
Kdvlhuuui
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Aurora
Xem chi tiết
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết