Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aurora

Cho Pharabol ( P ) : y = x2 và đường thẳng ( d ) : y = - 2ax - 4a ( với a là tham số ) 

Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thỏa mãn / x1 / + / x2 / = 3

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2021 lúc 17:18

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2+2ax+4a=0\)

\(\Delta'=a^2-4a>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>4\\a< 0\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2a\\x_1x_2=4a\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=3\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=9\)

\(\Leftrightarrow4a^2-8a+\left|8a\right|-9=0\)

TH1: \(a>4\Rightarrow4a^2-8a+8a-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\\a=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

TH2: \(a< 0\Rightarrow4a^2-16a-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{9}{2}\left(loại\right)\\a=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
phan công trứ
Xem chi tiết
Hồng Sơn Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Quảng
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết
Kdvlhuuui
Xem chi tiết
Myrie thieu nang :)
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết