Question

Cho P(x)=x⁴-5x+2x²+1 và Q(x)=5x+3x²+5+\(\dfrac{1}{2}x^2+x\)

a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x)

b)Chứng tỏ M(x) ko có nghiệm

Answer 1

Chạy tiếp sức

(a) bản chất chỉ là bước đệm để làm câu (b)

b)

lấy kq câu (a) của @ trước đó

\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\dfrac{1}{4}x^2+x+1+5\)

\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2+5\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\forall x\\\dfrac{21}{4}x^2\ge0\forall x\\\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\ge0\forall x\\\end{matrix}\right.\) =>\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2+5>0\)với mọi x => M(x) không có nghiệm=> Nếu (a) đúng => dpcm

Answer 2

a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\dfrac{1}{2}x^2+x\\ =x^4+\dfrac{11}{2}x^2+x+6\)

Answer 3

Nguyễn Đắc Định sao lại đem con bỏ chợ thế