b. Theo hệ thức $Vi - et$: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\left(1\right)\\x_1x_2=2m+6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có: $x_1+x_2=5(3)$
Từ $(1)$ và $(3)$ suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1+x_2=5\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow$ Hệ phương trình vô nghiệm.
Vậy không tìm được $m$ thỏa mãn.
x^2-(m+5)x+2m+6=0(m khác -5)
A)TA CÓ △=[-(m+5)]^2-4(2m+6)
=m^2+10m+25-8m-24
=m^2+2m+1
=(m+1)^2>0 (với mọi m)
Vậy pt đã cho luông có 2no
b)Với mọi m thì pt đã cho có 2no x1,x2 nên theo hệ thức Viet ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m+5\\x1x2=2m+6\end{matrix}\right.\)
theo bài ta có x1+x2=5
=>x1=5-x2
thay x1=5-x2 vào hệ thức Viet ta đc :
5-x2+x2=m+5
=>m=0(tm)
Vậy với m=o thì pt đã cho có 2no x1,x2 tm x1+x2=5
