Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chii Phương

Cho pt \(x^2-\left(m-3\right)x-5=0\)

Chứng minh py đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu

Tìm m để pt đã cho có hai nghiệm \(x_1\) ,\(x_2\)thỏa mãn \(x_1\in Z\) \(x_2\in Z\)

Akai Haruma
18 tháng 3 2021 lúc 18:19

Lời giải:

Vì $\Delta= (m-3)^2+20>0$ với mọi $m$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=m-3$ và $x_1x_2=-5$

Vì $x_1x_2< 0$ nên PT luôn có 2 nghiệm trái dấu nhau.

$x_1x_2=-5$ mà $x_1,x_2\in\mathbb{Z}$ nên $(x_1,x_2)=(1,-5); (-5,1); (-1,5); (5,-1)$

$\Rightarrow m-3=x_1+x_2=\pm 4$

$\Leftrightarrow m=-1$ hoặc $m=7$


Các câu hỏi tương tự
nam do duy
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Katherine Le
Xem chi tiết
Không Biết
Xem chi tiết