Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tường anh nguyễn

cho pt \(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+2m+2=0\) tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(x_1-x_2\right)^2=2x_1+x_2\)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 7 2020 lúc 22:47

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=4m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{1}{4}\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1+x_2+x_1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=2m+3+x_1\)

\(\Leftrightarrow4m+1=2m+3+x_1\)

\(\Rightarrow x_1=2m-2\Rightarrow x_2=2m+3-x_1=5\)

\(x_1x_2=m^2+2m+2\)

\(\Rightarrow5\left(2m-2\right)=m^2+2m+2\)

\(\Rightarrow m^2-8m+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
ngọc linh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Pi Vân
Xem chi tiết