Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vi thanh tùng

Cho pt : x2-3x-7=0 có 2 nghiệm x1,xkhông giải pt tính A=\(\dfrac{1}{x-1}\)\(\dfrac{1}{x_2-1}\)               ; E= x1+ x24     

 

Akai Haruma
30 tháng 4 2023 lúc 7:24

Lời giải:

Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:
$A=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_2-1+x_1-1}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{(x_1+x_2)-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{3-2}{-7-3+1}=\frac{-1}{9}$

$E=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2)^2-2(x_1x_2)^2=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-2(x_1x_2)^2$
$=[3^2-2(-7)]^2-2(-7)^2=431$


Các câu hỏi tương tự
Uyên
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
phạm ngọc hân
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Bảo Trân
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
vi thanh tùng
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết