Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Liêm

Cho pt: x^2-2(m+1)x+m^2-1=0

A; Giải pt với m=2

B; tìm m để pt cón 2 nghiệm phân biêt x1,x2 thoả mãn:x1^2+x2^2=x1.x2+8

Hải Anh
9 tháng 4 2019 lúc 20:56

a) Bạn tự thay tính nhé

b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-m^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow2m+2>0\Leftrightarrow m>-1\)

Theo HT Vi et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=x_1x_2+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-3\left(m^2-1\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-3m^2+3-8=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m-1=0\)

Giải \(\Delta'\Rightarrow m=\pm\sqrt{17}-4\) . Lấy \(m=\sqrt{17}-4\)

Vậy m = \(\sqrt{17}-4\) là giá trị cần tìm.


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Mỹ Gia
Xem chi tiết
Mỹ Na Đinh Thị
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Phạm Hồ Hồng Minh
Xem chi tiết
ngô thị kiều trang
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Liz🐰
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết