Question

Cho pt x² - (2m + 5)x + 2m + 1 =0 (m là tham số). Tìm m để pt có 2 n_o thỏa mãn x₁ < x₂ và !x₁! - !x₂! = 0 ( dấu ! là giá trị tuyệt đối)

MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ Ạ...

Answer 1

\(\Delta=\left(2m+5\right)^2-4\left(2m+1\right)=\left(2m+3\right)^2+12>0\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+5\\x_1x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1< x_2\\\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1< x_2\\x_1=-x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1+x_2=0\)

\(\Rightarrow2m+5=0\Rightarrow m=-\frac{5}{2}\)