Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Trúc

cho pt \(\left(m-4\right)x^2-2mx+m-2=0\)

a,tìm m để pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) . Tìm nghiệm còn lại

b, tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

c, tính \(x_1^2+x_2^2\) theo m

 

Nguyễn Huy Tú
20 tháng 4 2021 lúc 16:07

a thay vào mà tính, dễ rồi nên mình ko làm nữa nhé

b, Để phương trình  có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0 

hay \(4m^2-4\left(m-2\right)\left(m-4\right)=4m^2-4\left(m^2-6m+8\right)=6m-8>0\)

\(\Leftrightarrow-8>-6m\Leftrightarrow m>\dfrac{4}{3}\)

c, Theo Vi et ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{2m}{m-4}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-2}{m-4}\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(\left(x_1+x_2\right)^2=\dfrac{4m^2}{\left(m-4\right)^2}\Rightarrow x_1^2+x_2^2=\dfrac{4m^2}{\left(m-4\right)^2}-2x_1x_2\)

\(=\dfrac{4m^2}{\left(m-4\right)^2}-\dfrac{2m-4}{m-4}=\dfrac{4m^2-\left(2m-4\right)\left(m-4\right)}{\left(m-4\right)^2}\)

\(=\dfrac{4m^2-2m^2+12m-16}{\left(m-4\right)^2}=\dfrac{2m^2+12m-16}{\left(m-4\right)^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Dân Chơi Đất Bắc=))))
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
ngan kim
Xem chi tiết
Niki Rika
Xem chi tiết