Question

Cho phương trình : x²-x-a²-4=0

Gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình trên. Tính x₁+x₂.

Answer 1

Theo định lý Vi-et, ta có: x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}\)=\(\frac{-\left(-1\right)}{1}\)=1

Answer 2

PT tương đương với:

4x² - 4x - 4(a² + 4) = 0.

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=4\left(a^2+a\right)+1=\left(2a+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2a+1\\2x-1=-2a-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=a+1\\x=-a\end{matrix}\right.\)

Do đó x₁ + x₂ = 1.