Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi thanh hoa

Cho phương trình x²-mx+m-1=0 (ẩn x, tham số m )

a)giải phương trình với m=3

b)chứng tỏ phường trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m

c)gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức A=x²₁ +x₂²-4x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 6 2022 lúc 21:47

a: Khi m=3 thì pt sẽ là \(x^2-3x+2=0\)

=>x=2 hoặc x=1

b: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có nghiệm

c: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2\)

\(=m^2-6\left(m-1\right)\)

\(=m^2-6m+6=\left(m-3\right)^2-3\ge-3\)

Dấu '=' xảy ra khi m=3


Các câu hỏi tương tự
Lan Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Hoa 2706 Khuc
Xem chi tiết
An Trần
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thuong
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Khánh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
[MINT HANOUE]
Xem chi tiết