Question

Cho phương trình x^2-4x+m-1=0 (x là ẩn, m là tham số)

a) giải phương trình khi m= -20

b) tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. Tính nhiệm kép đó

Answer 1

a ) thay m = -20 vào ta có

\(x^2-4x-20-1=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x-21=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b) \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(m-1\right)=16-4m+4=20-4m\)

phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta=0\)

hay \(20-4m=0\Leftrightarrow m=5\)

\(\Rightarrow x_1=x_2=\frac{4}{2}=2\)

vậy phương trình có nghiệm kép \(\Rightarrow x_1=x_2=\frac{4}{2}=2\)