Question

cho phương trình x^2-2(m+3)x+m^2 +3\(=\)0 a) với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x\(=\)2 khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình

Answer 1

a) Thay x = 2 vào pt ta được 4-4(m+3)+m² + 3 =0

<=> m² -4m-12+4+3 = 0

<=> m²-4m -5 = 0

<=> (m-5)(m+1) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}m-5=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy m \(\in\left\{5;-1\right\}\) thì pt có nghiệm x = 2

Thay m=5 vào pt ta được x²+ 16x+ 28 = 0

Theo viet: x₁ + x₂ = -8

Mà x₁ = 2 => x₂ = -10

Thay m = -1 vào pt ta được x²-4x + 4=0

b'²- ac = 0 => pt có nghiệm kép x₁= x₂ = 2

Vậy..........