Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yume.bae
Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m-4=0(*) (m là tham số)1.Tìm điều kiện của m để phương trình(*) có 2 nghiệm phân biệt2.Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt(*).CMR biểu thức A=x2 ( 1-x1 ) + x1 ( 1- x2 ) +2021 không phụ thuộc vào m.Mọi người biết câu nào giải...
Phạm Minh Quang
28 tháng 3 2021 lúc 7:45

Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi △'>0\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-m+4>0\Leftrightarrow m^2+m+5>0\)(luôn đúng)

Theo Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right);x_1x_2=m-4\)

\(A=x_1+x_2-2x_1x_2+2021=2\left(m+1\right)-2\left(m-4\right)+2021=2031\) không phụ thuộc vào m


Các câu hỏi tương tự
Võ Văn Kiệt
Xem chi tiết
Anhquan Hosy
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
Bi Vy
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
Phan Trần Hạ Vy
Xem chi tiết
Dung Ho
Xem chi tiết
nguyễn văn quốc
Xem chi tiết
Xxyukitsune _the_moonwol...
Xem chi tiết