Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Min Suga

Cho phương trình x - (2m+1)x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\)

có giá trị là số nguyên

Đinh Phi Yến
1 tháng 12 2021 lúc 22:06

Đk để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 : a>0 và denta>0

suy ra denta= (2m+1)^2-4.(m^2+1)>0

suy ra : m>3/4

Ta có P=x1x2/x1+x2=(m^2+1)/(2m+1)

 Ta có: P∈Z

⇒4P∈Z

⇒(4m^2+4)/2m+1=(2m-1)+5/2m+1∈Z

⇒2m+1=Ư(5)={−5;−1;1;5}

⇒m={−3;−1;0;2} 

Kết hợp đk m>3/4 ta được m=2

 

 


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Tên Của Tôi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết