Lời giải:
a) Với $m=-3$ pt trở thành:
\(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
b)
Để pt có nghiệm thì:
\(\Delta'=(m+4)^2-(m^2-8)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 8m+24\geq 0\Leftrightarrow m\geq -3\)
Vậy với các giá trị $m\geq -3$ thì pt đã cho có nghiệm
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
a) \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)
b) \(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1=0\)
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép :
a) \(5x^2+2mx-2m+15=0\)
b) \(mx^2-4\left(m-1\right)x-8=0\)
Cho phương trình (ẩn x) : x2 - 2(m-1)x + m2 = 0.
a) Tính \(\Delta'.\)
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
Với giá trị nào của m thì :
a) Phương trình \(2x^2-m^2x+18m=0\) có một nghiệm \(x=-3\)
b) Phương trình \(mx^2-x-5m^2=0\) có một nghiệm \(x=-2\)
Cho phương trình ẩn x: x^2 - ( 2m - 1 )x + m^2 -1 a) Tìm giá trị nghiệm thu gọn b) Tìm giá trị m để 2 nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa hệ thức: ( x1 - x2)( x2 - 1 )=6
Thứ hai cho phương trình x² - 2 (m - 1) x -3-m=0(ẩn x)(1) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x1,x² với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm d) Tìm m sao cho x1 x2 của phương trình thỏa mãn x1^2 + x2^2 lớn hơn hoặc bằng 0 e) tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc m f) hãy biểu thị x1 qua x2
Cho phương trình : x^2 + x-3m+2=0
a, Gỉai phương trình khi m=1 .
b, Tìm m để phương trình có nghiệm x=2.
c, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
d, Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
e, Tìm m để phương trình vô nghiệm
Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)
Giải và biện luận phương trình trên.
