Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Quynh

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)  (1)
a. Giải phương trình khi m = 1
b. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu
d. Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1,x_2\) không phụ thuộc vào m

Nguyễn Huy Tú
4 tháng 3 2022 lúc 7:22

a, Thay m = 1 ta đc

\(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

b, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi delta' > 0 

\(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

c, để pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(x_1x_2=2m-3< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 3 2022 lúc 8:59

d. 

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m


Các câu hỏi tương tự
Anh Quynh
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Thùy Trinh Ngô
Xem chi tiết