Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thuận

Cho phương trình \(mx^2+mx+m-1\)

Tìm m để bình phương của tổng hai nghiệm bằng bình phương của tích hai nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 4 2019 lúc 14:14

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-3m^2+4m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< m\le\frac{4}{3}\)

Khi đó theo Viet pt có 2 nghiệm t/m: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2=\left(x_1x_2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow1=\left(\frac{m-1}{m}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2=m^2-2m+1\)

\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\) (t/m)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Tùng
Xem chi tiết
hoa thi
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh 9a13-
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
quoc duong
Xem chi tiết
hoa thi
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết