x2-x+1+m=0
(a=1; b=-1; c=1+m)
△= (-1)2-4.(1).(1+m)
=1-4-m
Để phương trình có 2 nghiệm x1,x2
=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-3-m\ge0\Leftrightarrow-3\le m\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\left(\frac{-1}{1}\right)=1\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{1+m}{1}=1+m\end{matrix}\right.\)
x1x2(x1x2-2)=3(x1+x2)
<=> x12x22-2x1x2=3
<=> x12x22-4x1x2+2x1x2=3
<=> (x1+x2)2-4x1x2+2x1x2=3
<=> 1-4(1+m)+2(1+m)=3
<=> 1+(-4+2)(1+m)=3
<=> -2(1+m)=2
<=> 1+m=-1
<=> m=-2 (....)
ko bt có đúng không nữa
Theo viet ta có;
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=1+m\end{matrix}\right.\)
thay vào ta đc:
\(\)x1.x2(x1x2-2)=3(x1+x2)
<=> (1+m)(1+m-2)=3
<=> m2-4=0
<=> m=\(\pm\sqrt{ }\)2