Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Justin Yến

Cho phương trình ẩn x: \(x^2\) - x + 1 + m = 0 (1)

Tìm g.trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn: \(x_1\)\(x_2\).(\(x_1\)\(x_2\) - 2) = 3(\(x_1\) + \(x_2\))

Quốc Đạt
4 tháng 6 2020 lúc 21:24

x2-x+1+m=0

(a=1; b=-1; c=1+m)

△= (-1)2-4.(1).(1+m)

=1-4-m

Để phương trình có 2 nghiệm x1,x2

=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-3-m\ge0\Leftrightarrow-3\le m\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\left(\frac{-1}{1}\right)=1\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{1+m}{1}=1+m\end{matrix}\right.\)

x1x2(x1x2-2)=3(x1+x2)

<=> x12x22-2x1x2=3

<=> x12x22-4x1x2+2x1x2=3

<=> (x1+x2)2-4x1x2+2x1x2=3

<=> 1-4(1+m)+2(1+m)=3

<=> 1+(-4+2)(1+m)=3

<=> -2(1+m)=2

<=> 1+m=-1

<=> m=-2 (....)

ko bt có đúng không nữa

Nguyễn Thị Ngọc Hân
4 tháng 6 2020 lúc 21:43

Theo viet ta có;

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=1+m\end{matrix}\right.\)

thay vào ta đc:

\(\)x1.x2(x1x2-2)=3(x1+x2)

<=> (1+m)(1+m-2)=3

<=> m2-4=0

<=> m=\(\pm\sqrt{ }\)2


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết