Question

Cho phương trình :

                             \(3x^2+2\left(3m-1\right)x+3m^2-m-1=0\)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ?

b) Giải phương trình khi \(m=-1\) ?

Answer 1

a)​ Phương trình vô nghiệm:

\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-3\left(3m^2-m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow3m+4< 0\)\(\Leftrightarrow m< \dfrac{-4}{3}\).

Answer 2

b) Thay \(m=-1\) vào phương trình ta có:
\(3x^2+2\left(3.1-1\right)x+3.1^2-1-1=0\)\(\Leftrightarrow3x^2+2x-1=0\)
Do \(a-b+c=0\) nên phương trình có một nghiệm \(x=-1\), một nghiệm \(x=\dfrac{1}{3}\).