Question

_{cho phương trinh : 2}x²-5x+6₊₂1-x²₌₂6-5x _{.tìm tích các nghiệm}

Answer 1

Lời giải:

Đặt \(\left\{\begin{matrix} 1-x^2=a\\ 6-5x=b\end{matrix}\right.\)

PT trở thành:

\(2^{1+b-a}+2^a=2^b\)

\(\Leftrightarrow 2^a(2^{1+b-2a}+1-2^{b-a})=0\)

\(\Leftrightarrow 2^{1+b-2a}-2^{b-a}=-1< 0\)

\(\Leftrightarrow 2^{1+b-2a}< 2^{b-a}\)

\(\Leftrightarrow 1+b-2a< b-a\Leftrightarrow 1-a< 0\Leftrightarrow 1< a\)

\(\Leftrightarrow 1-x^2> 1\Leftrightarrow x^2< 0\) (vô lý)

Do đó PT vô nghiệm.