Question

Cho phương trình (2m - 1)×x+2=m ( m là tham số ) (1)

a, tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất .

b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) tương đương với phương trình : 2×(x-1)= -4

Answer 1

a, Ta có:

(2m-1)x +2 =m

(=) (2m-1)x+2-m =0 (2)

Với m=1/2 ta có phương trình (2) có dạng 0x= -3/2 nên vô nghiệm

với m khác 1/2 ta có phương trình (2) là phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Vậy điều kiện để phương trình (1) là phương trình bậc nhất là m khác 1/2

b, Ta có

2(x-1)=-4

(=) 2x -2 +4 =0

(=)2x +2 =0(3)

Ta có phương trình (3) là phương trình bậc nhất một ẩn nên có nghiệm duy nhất

x = -2/2 =-1

Với m khác 1/2 ta có phương trình (2) là phương trình bậc nhất 1 ẩn nên có nghiệm duy nhất

x=(m-2)/(2m-1)

Vậy phương trình (1) tương đương với phương trình (3)

(=) (m-2)/(2m-1) = -1

(=) 2-m =2m-1

(=) 3m=3

(=) m =1(tmđk)

Vậy hai phương trình (1) tương đương với nhau (=) m=1

Chúc bạn học tốt.