\(\Leftrightarrow\dfrac{(\sqrt{x}-2)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
Vì mẫu luôn lớn hơn 0 nên để P < 0 thì \(\sqrt{x}-1< 0\) hay \(\sqrt{x}>0\)
Vậy 0 < x < 1
Cho biểu thức:
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P>0
Cho \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right)\)
Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên ĐKXĐ: \(x>0; x\ne1\)
Câu 1: Cho biểu thức :
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= \(4+2\sqrt{3}\)
d) Tìm giá trị của x để A>0
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 1
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B < 0
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)
rút gọn P
Tìm x để P =2
Tính P tại x = 3-\(2\sqrt{2}\)
Tìm x để P>0
* Cho biểu thức
P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b. Rút gọn P
c . Tìm các giá trị của x để P<0
Cho biểu thức:
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{4-x}+\dfrac{1}{2+\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}}-1\right)\)(với x>0;x\(\ne\)4)
a.Rút gọn A
b.Tìm x để A<-1
Bài 2:
Cho biểu thức E= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn E
b) Tìm x để E= 2
c) Tính giá trị của E khi x=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 4
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B = 1/3
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 9
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B < 0
