Cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x+3\) .
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và xác định tọa độ của A và B.
b) Xác định điểm C có hoành độ dương thuộc cung nhỏ OB của Parabol (P) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
XIN MỌI NGƯỜI GIẢI TRƯỚC 6H45 !!!!
câu 1 a)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(\left(d\right):y=\left(m+4\right)x+2m^2-5m-3\) (m là tham số thực ) và parabol \(\left(P\right):y=x^2\) . Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt sao cho hoành độ của các giao điểm lần lượt là độ dài của hai cạnh liên tiếp của một hình chữ nhật có đường chéo nhỏ nhất
b) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(3x^2-6y^2+7xy+3x+9y+11=0\)
câu 2 Giải các pt và hpt sau đây trên tập số thực
a) \(\sqrt{2x}+2\sqrt{4x+7}-3\sqrt{10-2x}+4x^2+2x=0\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2x-3y+3}+\frac{3}{\sqrt{3x-2y-3}}=9\\\sqrt{2x-3y+3}-\frac{9}{\sqrt{3x-2y-3}}=1\end{matrix}\right.\)
Câu 1: Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=-x+2
a) Vẽ parabol (P) vầ đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính
Câu 2: Tìm m để phương trình: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm x1,x2 sao cho:
(x12 - 2mx1 + 3 )(x22 - 2mx2 - 2 ) = 50
Câu 3: Giải hệ phương trình:
{2 căn (2x+y) = 3 - 2x - y
{x2 - 2xy - y2 = 2
Câu 4: Quãng đường AB dài 50km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10km/h, nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!!!!!
Cho dây cung BC cố định trên (O) , điểm A thuộc cung BC lớn sao cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.Kẻ đường cao AD.
a, tứ giác BCEF nội tiếp và MN//EF
b, chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c, chứng minh đường thẳng qua A vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định
Cần chứng minh câu c nhưng ghi đầy đủ đề cho mọi người luôn
Ai biết giúp với
trong hệ tọa độ Oxy cho A(-2;1) B(3;2) C(1;-3) a)chứng tỏ A,B,C là đỉnh của một tam giác.tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đó b)tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC c)tìm điểm D trên đường thẳng y=x-2 sao cho tam giác ABD cân tại D
BC là dây cung của (O:R),A thuộc cung lớn BC sao cho O luôn trong tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a, Chứng minh tam giác ade đồng dạng với tam giác abc
b, Gọi A' là trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2 A'O
c, A1 là trung điểm È
Chứng minh: R.AA1 = AA' . OA'
d, Chứng minh: R(EF + FD + DE)= 2 S tam giác ABC
Xác định vị trí điểm A để EF + FD + DE có GTNN
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=ax+b. Tìm a và b biết đường thẳng (d) tiếp xu sc với Parabol (P): y=x\(^2\)tại điểm A(-1;1)
2. Giải phương trình \(2\sqrt{2+x}+\sqrt{3-x}=5\)
lm ơn giải rõ ra 1 chút đc ko ạ??
Cho parabol (P) : \(y=x^2\)và đường thẳng (d) : \(y=2mx+\left(2m+8\right)\). Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho △OAB cân.
Cho parabol (P): y=3 và đường thẳng d:y = x+ m -1 ( m là tham số)
a, Vẽ parabol
b, Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (d) tại đúng 1 điểm.
Cho parabol P: y=\(x^2\)và đg thẳng (d):y=2x+\(m^2\)+1 (m là tham số)
1) Xđinh tất cả các giá trị m để (d)//(d’):y=\(2m^2x+m^2+m\)
2) CM với mọi m thì (d) luôn giao(P) tại 2 điểm phân biệt A và B
3)kí hiệu x1,x2 là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m để \(x1^2+x2^2=14\)
