Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho parabol (P): y=x^2. Trên P lấy 2 điểm B và C có hoành độ lần lượt là 1,2. Tính khoảng cách từ O đến BC

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 12 2021 lúc 21:55

\(B\left(1;1\right);C\left(2;4\right)\)

Gọi pt đường thẳng BC có dạng: \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=3x-2\)

Gọi M và N lần lượt là giao điểm của đường thẳng BC với Ox và Oy

\(\Rightarrow M\left(\dfrac{2}{3};0\right)\) ; \(N\left(0;-2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OM=\dfrac{2}{3}\\ON=2\end{matrix}\right.\)

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống MN \(\Rightarrow OH\) là k/c từ O tới BC

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OM^2}+\dfrac{1}{ON^2}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow OH=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trúc Giang
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết