Tim m de do thi y=(m-1)x+2m cat 2 truc toa do va tao voi 2 truc toa do 1 tam giac co dien tich bang 1
cho (P) y = -x2
a) tìm tap hop cac diem M sao cho tu do co the ke duoc 2 duong thang vuong goc voi nhau và tiep xuc (P)
b) tìm tren (P) cac diem sao cho khoang cach toi goc toa do bang \(\sqrt{2}\)
Cho nua duong tron tam O , ban kinh R , duong kinh AB. D la diem thuoc nua duong tron sao cho DA > DB . Goi DH la duong cao cua tam giac DAB . Biet DH = 6cm , HB = 4,5 cm
a) Chung minh tam giac ADB vuong , tinh do dai DB , DA
b) Goi G la trung diem cua BD . tia OG cat tiep tuyen tai B cua duong tron tai F . CHung minh FD la tiep tuyen va goc DAF = Goc BAG
c) Doan AF cat DO , DH thu tu tai I , P . Cm dien tich tu giac BPIO va dien tich tam giac DIA bang nhau
cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
cho hinh thang can co1 2 duong cheo vuong goc hai day co do dai la 15.34 cm va 24.352 cm . Tinh do dai canh ben va dien tich hinh thang can do
Cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB). Duong cao AH. Goi D la diem thuoc ti HC so cho HD=HA. Duong vuong goc Bc ti D cat AC tai E.
a. Chm tam giac AEB vuong can
b. Goi M la trung diem cua BE. Tinh so do goc AHM
c. Goi I la trung diem cua AH, duong vuong goc voi BC tai C cat BI tai K. Chm KA=KC
cho tam gia OAN vuong tai O , OA = 3cm và ON = 4cm .Phan giac cua AON cat AN tai E .
a) Tinh AE va NE .
b) tu E ke EH va EK lan luot vuong voi OA ,ON . Tu giac OHEk la hinh gi tinh chu vi va dien tich cua OHEk
1) Cho tam giac ABC( AB< AC) noi tiep (O), Ve duong cao AH cua tam giac ABC, duong kinh AD cua (O). Goi E, F lan luot la chan duongvuong goc ke tu C va B xuong duong thang AD. Goi M la trung diem BC
a) C/m tu giac ABHF va BMFO noi tiep duong tron
b) Chung minh HE//BD
c) Chung minh \(S_{ABC}=\frac{AB.AC.BC}{4R}\) ( \(S_{ABC}\) la dien tich tam giac ABC)
Cho đường thẳng: \(\left(d\right):y=\left(m-2\right)x+m+3\).
a) Tìm m để (d) vuông góc với y=2x-3 và đi qua điểm A(-2;-1). Từ đó tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
b) Tìm m để (d) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O;\sqrt{2}\right)\) trong đó O là gốc tọa độ
c) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y=-2x+1 tại điểm B thuộc góc phần tư thứ nhất