a: \(P=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)^2>=0\)
b: \(P=\dfrac{16-5\sqrt{7}}{2}+\dfrac{5\sqrt{7}-25}{2}+5\)
\(=\dfrac{-9}{2}+5=\dfrac{1}{2}\)
1) M=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt[]{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện xác định
b) Tìm x thuộc Z để M có giá trị nguyên
c) Tìm x để \(M+\dfrac{1}{M}+2=0\)
2) \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
3) Chứng minh \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}:\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)=1\)
với a lớn hơn hoặc bằng 0 và a khác 1
Giải giúp mk nhé. Ths
Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)
a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)
b, Rút gọn P = A : B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
1/ Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) CMR: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{5}+5\)
2/ Thu gọn biểu thức sau:
A= \(\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
giúp mình với ạ
1/ Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) CMR: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{5}+5\)
2/ Thu gọn biểu thức sau:
A= \(\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
giúp mình với ạ
A = \(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\right)\)
- Rút gọn
- CMR : A > 0 với mọi x để A có nghĩa
Cho 2 biểu thức: A = \(\dfrac{x+7}{3\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}\)với x>0, x≠9
Tìm GTNN của biểu thức P = A.B
Bài 8:Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}\)(x≥0;x≠1)
a)Tính giá trị của A khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
b)Rút gọn B
c)Tìm x để P=A.B có giá trị nguyên
1/ Cho biểu thức:
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right).\left(\dfrac{x+x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) rút gọn Q
b) Tìm các giá trị của x để Q= -1
2/ Thu gọn biểu thức sau:
a) \(A=\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
b) \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)( x >0)
Giúp mk với
Tìm x
x + 1 + 2\(\sqrt{x}\) bé hơn hoặc bằng 0 (với x lớn hơn hoặc bằng 0)
