Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huy Tú

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6

Nguyen Thi Mai
3 tháng 7 2016 lúc 15:41

Ta có: p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p + p + 2 = 2p + 2 chia hết cho 2

p là số nguyên tố lớn hơn 2 nên:

p = 3k ( loại vì 3k là hợp số có ước là 3 và k )p = 3k + 1 ( loại vì số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ => 3k + 1 là số chẵn )p = 3k + 2 ( chọn )

=> 2p + 2 = 6k + 4 + 2 = 6k + 6 chia hết cho 3

2p + 2 chia hết cho 2 và 3 => 2p + 2 chia hết cho 6

=>\(\frac{\left(2p+2\right).1}{2}\) = p + 1 chia hết cho 6


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đồng
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Đăng Khoa
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Aries
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết
Heartilia Hương Trần
Xem chi tiết