vì p là số nguyên tố > 3
=> p ko chia hết cho 3
để (p - 1) (p + 1) chia hết 24
=> (p - 1) hoặc (p + 1) chia hết 3 => (p - 1) (p + 1) chia hết cho 3 (1)
cần cm p2 - 1 chia hết cho 8
vì p là số nguyên tố > 3
=> p là số lẻ
=> p = 2k + 1
=> (p - 1) (p + 1)
= (2k + 1 - 1) (2k + 1 + 1)
= 2k (2k + 2)
= 4k (k+1)
có 4k(k+1) chia hết cho 2 và 4
=> (p - 1) (p + 1) chia hết cho 8 (2)
1 và 2 => đpcm
Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 CMR (p+2015).(p+2017) chia hết cho 24
cho p là số nguyê tố lờn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố. CMR p + 1 chia hết cho 6
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
1.CMR:Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24
2. tìm UCLN(12n-1,30n+2)
3.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 17 ước dương.
4.CMR với mọi số nguyên dương a,b,c ta luôn có:
\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Câu 1:Với p,q là số nguyên tố lớn hơn 5,CMR:
p^4 - q^4 chia hết cho 240
a, tìm tất cả các số tự nhiên N ( N # 0) sao cho 19n+7/7n+11 là số tự nhiên
b, với P là số nguyên tố lớn hơn 3
chứng tỏ : tích (P-1).(P+1) chia hết cho 24
help vs
1. Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a,p+2 và p+10
b,p+10 và p+20
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . Chứng minh rằng d chia hết cho 6.
3.Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh ằng p+8 là hợp số
4.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
a, Có hay không một số nguyên tố mà khi chia 12 thì dư 9? Giải thích?
b, CMR: Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3, luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12
Câu 6: Cho ba số : p , p + 2014 . k , p + 2015 . k là các số nguyên tố lớn hơn 3 và p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6.
