Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm I
a) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạng
b)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếp
c) Chứng minh BM.QN=BN.MQ
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm I
a) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạng
b)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếp
c) Chứng minh BM.QN=BN.MQ
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm 0)cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N nằm giữa S và N.Gọi H là giao điểm của SO và AB;I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau E
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : OI.OE=R\(^2\)
c) Cho SO=2R và MN=R\(\sqrt{3}\) .Tính diện tích tam giác ESM theo R
AI GIÚP VVS HELP ME T_T
cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn O (M,N thuộc O). qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn O tại hai điểm B,C phân biệt (B nằm giữa A và C). gọi H là trung điểm của đoạn BC
a.cm tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
b.cm AN\(^2\)=AB.AC
Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng (d) không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B.Từ một điểm M trên (d)(M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M),vẽ hai tiếp tuyến MC,MD của đường tròn (O)(C, D ∈ (O)).Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K
a)Chứng minh 5 điểm:M, C, I, O, D cùng thuộc 1 đường tròn
b)Chứng minh:KD.KM=KO.KI
c)Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC,MD lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho diện tích △MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC( B và C là tiếp điểm). Đường thằng đi qua A cắt (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E), kẻ dây cung EN song song với BC, DN cắt BC tại I. Chứng minh rằng BI= CI
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Tiếp tuyến tại D cắt đường thẳng BC tại P, đường thẳng PO cắt đường thẳng AC tại M và cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với đường thẳng MN cắt đường thẳng AD tại E và cắt đường thẳng AB tại Q. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm P, O, I, D cùng nằm trên một đường tròn. b) EIP = EDC . c) O là trung điểm của đoạn thẳng MN
cho (O, R), lấy điểm O cách A một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a, Chứng minh: Tam giác OKA cân tại K
b, Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC nội tiếp (O), gọi AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M, đường thẳng MO cắt AB và AC lần lượt tại E, F
a) Chứng minh : MD2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, qua B vẽ đường thẳng song song với MO đường thẳng này cắt AD tại P. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD đi qua P
c) Chứng minh O là trung điểm của EF
cho đường tròn tâm o có đường kính ab=2r. lấy điểm e nằm trên tiếp tuyến tại a của đường tròn . gọi m là giao điểm của eb với đường tròn:
a ) chứng minh AM là đường cao của tam giác EAB và 1/ EA bình + 1 / 4R bình =1/AM bình
b) qua b vẽ đường thẳng song song với eo và cắt đường tròn ở i chứng minh EI là tiếp tuyến
