Cho (O;R) đường kính AB và một điểm M nằm trên (O:R) với MA< MB (M khác A và M khác B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tiếp tuyến tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng tỏ tứ giác ACDB là hình thang vuông
b) AD cắt (O;R) tại E , OD cắt MB tại N . Chứng tỏ :
OD vuông góc với MB và DE.DA = DN.DO
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F .Chứng tỏ tứ giác OFDB là hình chữ nhật
d) Cho AM = R . Tính theo R diện tích tứ giác ACDB
Gợi ý nha:
a, Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.
CM: \(BD\perp AC\)
CM: ∆ABC vuông tại A CM: \(AB^2=AD.AC\)
b .
Từ C vẽ dây \(CE//OA\).
BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O). CM: H trung điểm BE CM: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c .
Chứng minh 
. \(\widehat{OCH}=\widehat{OAC}\)
CM: \(OC^2=OH.OA\left(=AB^2\right)\) CM: \(\Delta OCH~\Delta OAC\) \(\rightarrow\widehat{OCH}=\widehat{OAC}\)
d .Tia OA cắt đường tròn (O) tại F.
Chứng minh \(FE.CH=HF.CA\)
CM :\(\widehat{OCH}=\widehat{ACE}\left(=\widehat{OAD}\right)\)
CM :\(\widehat{OCF}=\widehat{FCE}\left(=\widehat{OFC}\right)\)
CM: CF là đường phân giác của\(\widehat{HCA}\)
CM :\(FA.CH=HF.CA\)
