a: Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔoBA cân tại O
b: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc AOB
Xét ΔMAO và ΔMBO có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔMAO=ΔMBO
=>góc MBO=90 độ
=>MB là tiếp tuyến của (O)
c: DB//OM
OM vuông góc với AB
=>BA vuông góc BD
=>B nằm trên đường tròn đường kính AD
=>O,A,D thẳng hàng
cho đường tròn tâm o bán kính r , từ điểm a nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến am , an với đường tròn . i là giao điểm mn và oa . vẽ đường kính mb của đường tròn , qua o kẻ dường thẳng vuông góc với ab tại h , cắt mn tại c , chứng minh bc là tiếp tuyến của đường tròn tâm o , bán kính r
Câu 6: Cho đường tròn (O, 4cm) từ một điểm M cách ( 8cm vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn tâm O ( A ,B in(O)) . Gọi H là giao điểm của OM và AB.
6.1 Tính độ dài của đoạn thẳng OH, số đo góc AMO
6.2 Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều.
6.3 Vẽ Al vuông góc với BM tại I. Chứng minh 4 điểm A, H, I, M cùng thuộc một đường tròn.
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), AB > BC. 2 tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại M. qua M cái đường thẳng song song với đường thẳng BC tại N a, CMR: tg MAOB nội tiếp b, CMR: góc ACB= góc MOB. Từ đỏ chứng minh tam giác MNO là tam giác vuông
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau
tại H. Chứng minh rằng:
4) Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn.
5) Chứng minh ED . CH = BC . DH.
6) Kẻ đường kính AK, từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC( M BC ). Chứng minh ba điểm H, M, K
thẳng hàng.
giúp mình gấp cảm ơn rất nhiều
Cho ∆MAB có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA và MB lần lượt tại D và C. Gọi H là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh: ∆ ABC vuông và MH AB b) Gọi P, N, Q theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A, O, B đến CD. Chứng minh: PD = CQ c) Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O)
Giải nhanh giúp e với ạ
Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B, C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh tam giác OCE đồng dạng với tam giác ACD
cho đường tròn tâm O ,đường kính AB .Trên tia tiếp tuyến Ax của đường trong (O) lấy điểm M(M khác A), kể tiếp tuyến MC với đường tròn (O)(C là tiếp điểm).(yêu cầu vẽ hình)
a)Chứng minh bốn điểm O,A,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b)chứng minh OM\(\perp\)AC tại I
c)Tia BM cắt đường tròn (O) tại D (D ≠ B).chứng minh :MA2 =MI.MO=MD.MB
d)chứng minh:góc OIB = góc OBM\(\)
Bài 5. Cho ∆ABC nhọn (AB <AC) nội tiếp (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại D.
a)Chứng minh : các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
b)Vẽ đường kính AK của (O).Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh : H và K đối xứng nhau qua M.
Giup minh voi a! Minh cam onn
