Cho(O:R) và dây cung AH<R. Qua H kẻ đường d tiếp xúc với (O). Vẽ (A;R) cắt d tại B và C sao cho H nằm giữa. Vẽ HM, HN vuông góc với OB,OC.
1) C/m OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua điểm cố định.
2) C/m OB.OC=2R^2
Cho (O;R) dây AH<R. Qua H vẽ đt d tiếp xúc với (O). Vẽ(A;R) cắt d tại B và C sao cho H nằm giữa B và C. Vẽ HM vuông góc OB, HN vuông góc với OC.
1) OM.OB=ON.OC và MN đi qua điểm cố định
2) OB.OC=R^2
3) Tìm gtln của diện tích tam giác OMN khi M dc
Giúp mình với mốt là mình đi thi rồi
Cho (O,R) trên (O,R) lấy hai điểm A và H sao cho AH<R. Gọi a là tiếp tuyến tại H của (O) . Trên a lấy hai điểm B và C sao cho H nằm giữa B,C và AB=AC=R Từ H lần lượt vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB ) và HN vuông góc OC (N thuộc OC )
1) CM rằng MN là trung trực OA
2) Chứng minh OB.OC=2R2
3) Tìm giá trị lớn lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi
( Hướng dẫn : Gọi S là điểm thuộc cung nhỏ HI. Kẻ tiếp tuyến tại S của (O) cắt BH, BI lần lượt tại R và T )
Cho đoạn thẳng OA = R, vẽ đường tròn (O;R). Trên đường tròn (O;R) lấy H bấy kỳ sao cho AH<R, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C và AB = AC = R. Vẽ HM vuông góc với OB( M ∈ OB), vẽ HN vuông góc với OC ( N ∈ OC).
a) Chứng minh OM. OB = ON. OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Chứng minh \(OB.OC=2R^2\)
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi.
cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R') tiếp xúc ngoài tại A,góc vuông xoy thay đổi luôn đi qua A,cắt đường tròn (O;R) vad (O'R') tại B và C.Gọi H là hình chiếu của A trên BC.Xác định vị trí cả B,C để AH có độ dài lớn nhất
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Vẽ một đường thẳng qua A cắt đường tròn tại hai điểm M và N ( M nằm giữa A và N). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại E. Gọi I là trung điểm của ME. Vẽ dây BQ của đường tròn (O) sao cho BQ đi qua điểm I
a) Chứng minh hai tam giác BMI và tam giác BQM đồng dạng
b)Chứng minh tứ giác QIEN nội tiếp
c) Chứng minh BM.QN=BN.MQ
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
a) AB vuông góc với OM.
b) Tích OE.OM không đổi.
c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định.
Cho (O;R), A ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyếến AE tới (O) (E tiếp điểm). Vẽ EH vuông OA tại M
a, Cho R bằng 5cm, OM bằng 3 cm
TÍnh EH với
b, C/m AH là tiếp tuyến của (O)
c, Đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với (O) (F là tiếp điểm)
C/m: E,O,F thẳng hàng và BF.AE bằng R2
d, Trên tia HB lấy I khác B. Qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O) cắt BF,AE tại C,D
Vẽ IF cắt AI tại Q. C/m: AE bằng DQ