Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R và dây CD vuông góc AB tại H
a, Tính HA2+HB2+HC2+HD2 theo R
b, Chứng minh OH=HB .Tính chu vi tứ giác ABCD và diện tích đường tròn ở ngoài tứ giác ACBD theo R.
c, Cm trung tuyến HM của tam giác AHD vuông góc BC
Vẽ hình giúp mik với nhé.
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến d(M khác B),AM cắt đường tròn tại C(C khác A).Kẻ CH vuông góc với AB tại H.
a. Cm CH//MB
b. Cm BC vuông góc với AM và MA.MCMB2
c. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt MB tại I.Chứng minh IC là tiếp tuyến tại C của đường tròn(O)
d. Tứ giác OBIC là hình gì khi diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
2.Cho đường tròn tâm O đường kính AB2R.Từ trung điểm H của đoạn...
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Qua B kẻ tiếp tuyến d(M khác B),AM cắt đường tròn tại C(C khác A).Kẻ CH vuông góc với AB tại H.
a. Cm CH//MB
b. Cm BC vuông góc với AM và MA.MC=MB2
c. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại K cắt MB tại I.Chứng minh IC là tiếp tuyến tại C của đường tròn(O)
d. Tứ giác OBIC là hình gì khi diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
2.Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Từ trung điểm H của đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắtđường tròn tâm O tại C và D.
a. Chứng minh HC=HD và tứ giác ODBC là hình thoi.
b. Tính số đo góc BOC.
c. Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. Chứng minh MC là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O).Tính MC theo R.
d. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD ở I. Chứng minh: HI.HD+HB.HM=R2
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2R,Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Trên Ax lấy một điểm C sao cho AC R, vẽ tiếp tuyến CM với (O),(M là tiếp điểm).Đường thảng vuông góc vỡi AB tại O cắt tia BM ở N.
a) CM tứ giác ACNO là hình chữ nhật
b) Gọi I là giao điểm của OM và CN, H là giao điểm của CM và ON, K là giao điểm của AN và OC. CHứng minh 3 điểm I,H K thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm C trên Ax để K thuộc đường tro...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R,Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Trên Ax lấy một điểm C sao cho AC > R, vẽ tiếp tuyến CM với (O),(M là tiếp điểm).Đường thảng vuông góc vỡi AB tại O cắt tia BM ở N.
a) CM tứ giác ACNO là hình chữ nhật
b) Gọi I là giao điểm của OM và CN, H là giao điểm của CM và ON, K là giao điểm của AN và OC. CHứng minh 3 điểm I,H K thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm C trên Ax để K thuộc đường tròn tâm O.KHi đó tính diện tích tứ giác ACMO theo R?
Rất mong các bạn giúp đỡ, mk cần gấp lắm. Các bạn ns hướng cx đc, ko cần vẽ hình cx như trình bày dài dòng....Cảm ơn các bạn trc.
8 tháng 5 2019 lúc 20:54
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy C là điểm nằm bất kì trên nửa đường tròn tâm O sao cho AC = R. Lấy D thuộc cung nhỏ BC của đường tròn tâm O. Gọi E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của đường thẳng AC và BD.
Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất.
#Cầu solution.
1. Cho biểu thức: B left(sqrt{x}-dfrac{2}{1+sqrt{x}}right):left(dfrac{1}{1-sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}}{1-x}right)với x ge0, xne1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B 10
2. Cho đường thằng (d): y (1 - 2m) x + m - 1
a) Với giá trị nào của m thì đường thằng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m?
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thằng (d...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức: B = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)\)với x \(\ge\)0, x\(\ne\)1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B < 10
2. Cho đường thằng (d): y = (1 - 2m) x + m - 1
a) Với giá trị nào của m thì đường thằng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m?
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thằng (d) có giá trị lớn nhất?
3. Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử R = 6,5 cm, MA = 4 cm. Tính CD
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB. Chứng minh: MH.MK = \(\dfrac{MC^3}{2R}\)
4. Tìm GTNN của: B = xy + yz + zx trong đó x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3
Giúp mình với với mơn ạ :vv
Cho (O;AC/2) và (OBC/2) , tiếp xúc ngoài tại C. Dây CE của (O) vuông góc tại trung điểm M của AB . Đường thẳng DC cắt đường tròn (O) tại F (F khác C)
a) Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ?
b) CM : 3 điểm B,E,F thẳng hàng
c) BD cắt đường tròn (O) tại G . CM : 3 đường thẳng DF, GE, AB đồng quy
d) CM : MF là tiếp tuyến của ( O )
e) CM : CB.CM CF.CD
Đọc tiếp
Cho (O;AC/2) và (O'BC/2) , tiếp xúc ngoài tại C. Dây CE của (O) vuông góc tại trung điểm M của AB . Đường thẳng DC cắt đường tròn (O') tại F (F khác C)
a) Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ?
b) CM : 3 điểm B,E,F thẳng hàng
c) BD cắt đường tròn (O') tại G . CM : 3 đường thẳng DF, GE, AB đồng quy
d) CM : MF là tiếp tuyến của ( O' )
e) CM : CB.CM = CF.CD
Tính bán kính của đường tròn nội tiếp hình thang cân có độ dài là a và b
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O;R) phân giác góc BAC cắt(O) tại M vẽ đường cao AH và bán kính AO
a, Cm AM là phân giác của góc OAH
b, Giả sử góc B >góc C . Chứng minh góc OAH =góc B - góc C
c, Cho góc BAC =60° , góc OAH =20° .Tính các góc B, C của tam giác ABC
7 tháng 12 2018 lúc 12:17
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Kẻ tiếp tuyến Ax.Từ D trên Ax kẻ tiếp tuyến DC của (O)(C là tiếp điểm).Gọi H là trực tâm của \(\Delta DAC\).Qua A và B, kẻ hai đường thẳng song song (không vuông góc với AB) cắt DC lần lượt tại M và N.C/m:AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN.