Cho (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với (O;R) (A là tiếp điểm) . Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt(O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD. Kẻ AH vuông góc với OM tại H.
aTính OH, OM theo R
b CM MAIO là tứ giác nội tiếp
c Gọi K là giao điểm của OI và AH. CMR KC là tiếp tuyến của (O;R)
giúp mk vs ạ
b: Ta có: ΔCOD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác MAIO có
góc MAO=góc MIO=90 độ
nên MAIO là tứ giác nội tiếp
c: Xet ΔOIM vuông tại I và ΔOHK vuông tại H có
góc HOK chung
Do đo: ΔOIM đồng dạng với ΔOHK
=>OI/OH=OM/OK
=>OI*OK=OH*OM=OA^2=OC^2
=>ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
