Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê phương lan

Cho (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với (O;R) (A là tiếp điểm) . Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt(O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD. Kẻ AH vuông góc với OM tại H.

aTính OH, OM theo R

b CM MAIO là tứ giác nội tiếp

c Gọi K là giao điểm của OI và AH. CMR KC là tiếp tuyến của (O;R)

giúp mk vs ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 9:37

b: Ta có: ΔCOD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác MAIO có

góc MAO=góc MIO=90 độ

nên MAIO là tứ giác nội tiếp

c: Xet ΔOIM vuông tại I và ΔOHK vuông tại H có

góc HOK chung

Do đo: ΔOIM đồng dạng với ΔOHK

=>OI/OH=OM/OK

=>OI*OK=OH*OM=OA^2=OC^2

=>ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Hoài Ngọc Phạm
Xem chi tiết
Trần Hà
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
kkkkkkkkkkkk
Xem chi tiết
phan thế mạnh
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Cao Chu Thiên Trang
Xem chi tiết
Bolbbalgan4
Xem chi tiết
Phan Tuấn Khải
Xem chi tiết